MENU

電気通信大学大学院情報理工学研究科
情報・ネットワーク工学専攻
English

離散数学

2019年度

概要  
学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく,科学的方法を学ぶことである.
離散数学は,すべての情報系の基礎となる数学であるが,論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう.誤った論理を見破ったり,アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される.本授業では,以下の具体的目標を持つ

  • 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を 正しく使うことができる
  • 数学における基本的な証明を正しく行うことができる
  • 述語,集合,論理,写像,関係,グラフの関係を理解する
スケジュール 10月 7日:第1回 命題と証明
10月14日:第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号
10月21日:第3回 命題論理
10月28日:第4回 述語論理
11月11日:第5回 述語と集合
11月18日:第6回 直積と冪集合
12月 2日:第7回 様々な証明法 (1)
12月 9日:第8回 様々な証明法 (2)
12月16日:第9回 様々な証明法 (再帰的定義と数学的帰納法)
12月23日:第10回 写像 (関数) (1)
1月 6日:第11回 写像 (関数) (2)
1月20日:第12回 写像と関係:二項関係、関係行列、グラフによる表現
1月27日:第13回 同値関係
2月 3日:第14回 順序関係:半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界
2月10日:第15回 期末試験(補講があればずれていきます。)
連絡事項
演習問題システムに関する質問や指摘は下記連絡先までお願いします.
sugahara@ai.lab.uec.ac.jp
毎授業9時30分までにレポートを教室左前の席のTAに提出してください.
演習問題
演習問題学習システムへのリンクはこちら
学習システムへのアカウント登録方法や演習問題の解き方についてはこちら
配布資料
第1回 命題と証明: 授業スライド
第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号: 授業スライド
第3回 命題論理: 授業スライド
毎授業9時30分までにレポートを教室左前の席のTAに提出してください.
シラバス
下記をご参照下さい。
教務課:シラバス

2018年度

概要  
学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく,科学的方法を学ぶことである.
離散数学は,すべての情報系の基礎となる数学であるが,論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう.誤った論理を見破ったり,アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される.本授業では,以下の具体的目標を持つ

  • 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を 正しく使うことができる
  • 数学における基本的な証明を正しく行うことができる
  • 述語,集合,論理,写像,関係,グラフの関係を理解する
スケジュール 10月 8日:第1回 命題と証明
10月 15日:第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号
10月22日:第3回 命題論理
10月29日:第4回 述語論理
11月 5日:第5回 述語と集合
11月12日:第6回 直積と冪集合
11月19日:第7回 様々な証明法 (1)
12月 3日:第8回 様々な証明法 (2)
12月10日:第9回 様々な証明法 (再帰的定義と数学的帰納法)
12月17日:第10回 中間試験
1月 7日:第11回 写像(関数) (1)
1月21日:第12回 写像 (関数) (2)
1月28日:第13回 写像と関係:二項関係、関係行列、グラフによる表現
2月 4日:第14回 同値関係
2月 6日:第15回 順序関係:半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界
2月18日:第16回 期末試験(補講があればずれていきます。)
連絡事項
演習問題システムに関する質問や指摘は下記連絡先までお願いします.
sugahara@ai.lab.uec.ac.jp
「⾼等教育機関における⼈材育成」に関する実態調査
「⾼等教育機関における⼈材育成」に関する実態調査を行なっております.
調査に協力していただいた方には図書カードを贈呈致します.
詳しくは下記をご覧ください.
調査概要
実施手順(回答者用)
注意
1.謝礼の図書券は 「離散数学」の最終試験日にお渡しします.
2.植野からのお願い:謝礼の図書券を間違いなく渡せるように[回答者識別情報]は 内部確認用に学籍番号にしてください.
期末試験
試験について
・2/18の1限に西5-209で行います.
・座席は固定しませんが,2人掛け席には1人,3人掛け席には両端に2人で座るようにしてください.
・試験範囲は第11回から第15回まで.
・8時50分までに席につくこと.
・9時に開始し10時20分に終了.
・遅刻は30分まで認めます.
・手書きのA4用紙1枚(裏表書き込み可)の持ち込みは認めます.それ以外のものは例外なく不正とみなします.
演習問題
演習問題学習システムへのリンクはこちら
学習システムへのアカウント登録方法や演習問題の解き方についてはこちら
配布資料
第1回 命題と証明: 授業スライド
第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号: 授業スライド
第3回 命題論理: 授業スライド
第4回 述語論理: 授業スライド
第5回 述語と集合: 授業スライド
第6回 直積と冪集合: 授業スライド
第7・8回 様々な証明法 (1)-(2): 授業スライド(スライド62枚目と73枚目の誤りを修正.また,命題の同値関係を「=」でつないでいたのを「≡」でつなぐように修正.(12/3))
第9回 様々な証明法(再帰的定義と数学的帰納法): 授業スライド
第11回 写像(関数)(1): 授業スライド
第12回 写像(関数)(2): 授業スライド
第13回 写像と関係: 授業スライド
第14回 同値関係: 授業スライド
第15回 順序関係: 授業スライド
シラバス
下記をご参照下さい。
教務課:シラバス

2016年度

概要 学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく、科学的方法を学ぶことである。
離散数学は、すべての情報系の基礎となる数学であるが、論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう。誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される。本授業では、以下の具体的目標を持つ。

  • 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を 正しく使うことができる
  • 数学における基本的な証明を正しく行うことができる
  • 誤った証明を見破ることができる
スケジュール 4月14日:第1回:命題と証明
4月21日:第2回:集合の基礎、全称記号、存在記号
4月28日:第3回:命題論理
5月12日:第4回:述語論理
5月19日:第5回:述語と集合
5月26日:第6回:直積と冪集合
6月2日:第7回:様々な証明法 (1)
6月9日:第8回:様々な証明法 (2)
6月16日:第9回:様々な証明法 (整列集合と数学的帰納法)
6月23日:第10回: 中間試験
6月30日:第11回: 写像(関数) (1):像、逆像、恒等関数
7月7日:第12回:写像 (関数) (2) :単射、全射、全単射
7月14日:第13回:関係と写像
7月21日:第14回:同値関係
7月28日:第15回:順序関係:半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界
8月4日:第16回:期末試験
連絡事項
7/14: 中間試験以降の講義について、演習問題の解答例を次の週の授業後に公開します。
7/28: 第15回演習問題解答例は7/30に公開します。
配布資料
第1回 命題と証明: 授業スライド演習問題
第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号: 授業スライド演習問題
第3回 命題論理: 授業スライド演習問題
第4回 述語論理: 授業スライド演習問題
第5回 述語と集合、直積と冪集合: 授業スライド演習問題 (*演習類題は3までが5/19分です.)
第6回 述語と集合(直積と冪集合): 授業スライド
第7・8回 様々な証明法(1)-(2): 授業スライド演習問題
第9回 数学的帰納法: 授業スライド | 演習問題
第10回 中間試験
第11回: 写像(関数) (1):授業スライド(Last updated:7/7,14:27) 解答例(8/1修正) | 演習問題 解答例
第12回:写像 (関数) (2) :授業スライド(Last updated:7/8,16:32) 解答例(8/1修正) | 演習問題 解答例(8/2修正)
第13回: 関係と写像: 授業スライド(Last updated:7/19,18:33) 解答例 | 演習問題(7/25修正) 解答例
第14回: 同値関係: 授業スライド(Last updated:7/26, 12:39) 解答例 | 演習問題 解答例
第15回: 順序関係: 授業スライド(Last updated:7/28, 19:16) 解答例 | 演習問題 解答例
シラバス
下記をご参照下さい。
教務課:シラバス
ENGLISH