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電気通信大学大学院情報理工学研究科
情報・ネットワーク工学専攻
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離散数学

離散数学(Discrete Mathematics)

概要 学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく、科学的方法を学ぶことである。
離散数学は、すべての情報系の基礎となる数学であるが、論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう。誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される。本授業では、以下の具体的目標を持つ。

  • 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を 正しく使うことができる
  • 数学における基本的な証明を正しく行うことができる
  • 誤った証明を見破ることができる
スケジュール 4月14日:第1回::命題と証明
4月21日:第2回:集合の基礎、全称記号、存在記号
4月28日:第3回:命題論理
5月12日:第4回:述語論理
5月19日:第5回:述語と集合
5月26日:第6回:直積と冪集合
6月2日:第7回:様々な証明法 (1)
6月9日:第8回:様々な証明法 (2)
6月16日:第9回:様々な証明法 (整列集合と数学的帰納法)
6月23日:第10回: 中間試験
6月30日:第11回: 写像(関数) (1):像、逆像、恒等関数
7月7日:第12回:写像 (関数) (2) :単射、全射、全単射
7月14日:第13回:関係と写像
7月21日:第14回:同値関係
7月28日:第15回:順序関係:半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界
8月4日:第16回:期末試験
連絡事項
7/14: 中間試験以降の講義について、演習問題の解答例を次の週の授業後に公開します。 
7/28: 第15回演習問題解答例は7/30に公開します。
配布資料
第1回 命題と証明: 授業スライド演習問題
第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号: 授業スライド演習問題
第3回 命題論理: 授業スライド演習問題
第4回 述語論理: 授業スライド演習問題
第5回 述語と集合、直積と冪集合: 授業スライド演習問題 (*演習類題は3までが5/19分です.)
第6回 述語と集合(直積と冪集合): 授業スライド
第7・8回 様々な証明法(1)-(2): 授業スライド演習問題
第9回 数学的帰納法: 授業スライド | 演習問題
第10回 中間試験
第11回: 写像(関数) (1):授業スライド(Last updated:7/7,14:27) 解答例(8/1修正) | 演習問題 解答例
第12回:写像 (関数) (2) :授業スライド(Last updated:7/8,16:32) 解答例(8/1修正) | 演習問題 解答例(8/2修正)
第13回: 関係と写像: 授業スライド(Last updated:7/19,18:33) 解答例 | 演習問題(7/25修正) 解答例
第14回: 同値関係: 授業スライド(Last updated:7/26, 12:39) 解答例 | 演習問題 解答例
第15回: 順序関係: 授業スライド(Last updated:7/28, 19:16) 解答例 | 演習問題 解答例

シラバス
下記をご参照下さい。
教務課:シラバス
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